Passeggiate casuali
Senza memoria, a passo uniformemente variabile, a 360°.
Analizziamo il caso in cui l’ubriaco si muove in direzione l'angolo $\theta \in [0,\pi[$ a caso secondo una legge uniforme con passo variabile a valori $-L,-L+1,\dots,-1,0,1,\dots,L-1,L$ indifferentemente.
Per creare una lista di queste scelte con Javascript
Lst = new Array(2*L+1).fill().map((x,i)=> i-L );
P = [[0,0]];
for (var i=0; i<n; i++){
t = Math.random()*Math.PI;
dP = Lst[Math.floor(Math.random()*(2*L+1))];
P.push([P[i][0] + dP*Math.cos(t), P[i][1] + dP*Math.sin(t)])
}