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Passeggiate casuali 1-dimensionali

simulazioni prime analisi posizioni finali altre analisi ulteriori analisi

simulazione posizioni raggiunte

passo variabile

una simulazione posizioni raggiunte variante con binomiale altre simulazioni

continuo uniforme

simulazione posizioni raggiunte

Browniano Geometrico Browniano

stesso verso seguendo un trend dimezzando il passo con attrattore

riflettenti assorbenti

Funzione caratteristica Differenze finite Equazioni alle derivate parziali

simulazione: due direzioni posizioni raggiunte altre analisi composizione di passeggiate 1-dim simulazione: 360 gradi

in più direzioni a 360° con un attrattore con più attrattori

passo variabile

legge uniforme legge binomiale

gaussiana gaussiana a 360°

alternando senza indietreggiare o dx/sx o avanti autoevitanti

su superfici

tre direzioni posizioni raggiunte altre analisi composizione di passeggiate 1-dim a 360 gradi

simulazione: più direzioni

passo variabile

gaussiana

alternando senza indietreggiare cambiando direzione autoevitanti

pagina di Roberto Ricci
Revisione del

Passeggiate casuali

Con memoria, a passo costante in tre direzioni ortogonali, alternandole.

Analizziamo la passeggiata in cui il passo, costante, sia mosso alternando con uguale probabilità le tre direzioni ortogonali e poi scegliendo casualmente quale dei due versi seguire.

Per creare una lista di queste scelte con Javascript

P = [[0,0,0]];
for (var i=0; i<n; i++){
  [x,y,z] = P[i];
  switch (Math.floor(Math.random()*3)) {
  case 0: P.push([x+2*Math.round(Math.random())-1,y,z]); break;
  case 1: P.push([x,y+2*Math.round(Math.random())-1,z]); break;
  case 2: P.push([x,y,z+2*Math.round(Math.random())-1]); break
  }
}

in cui si alternano appunto i passi.

Così ad esempio per passi si ottiene:

Roberto Ricci