Passeggiate casuali

1-dimensionali con barriere riflettenti.

Supponiamo che l'ubriaco si trovi in un vicolo cieco infondo al quale sia costretto a fare un passo indietro.

p = 0.5; x = [0]; a = -5; for (var i=0; i<n; i++) x.push((x[i]>a)? (Math.random()<p)? x[i]+1: x[i]-1 : a+1 );

Quando ogni passo è compiuto nel verso positivo con probabilità ma siamo in presenza di una barriera riflettente in a=<0 avremo una sequenza come la seguente se il numero di passi è .


La figura seguente mostra graficamente la sequenza delle posizioni.

L'istogramma della distribuzione sperimentale delle posizioni finali si può ottenere simulando passeggiate ad esempio di 4 passi.

n° passi:

Se anziché una sola, consideriamo due barriere.

var p = 0.5; var x = [0]; var a = -5; var b = 4; for (var i=0; i<n; i++) x.push((x[i]>a && x[i]<b)? ((Math.random()<p)? x[i]+1: x[i]-1) : ((x[i]<b)? a+1:b-1) );

Quando ogni passo è compiuto nel verso positivo con probabilità p= ma siamo in presenza di una barriera riflettente in a=<0 e un'altra barriera riflettente in b =>0 avremo una sequenza come la seguente se il numero di passi è .


La figura seguente mostra graficamente la sequenza delle posizioni.

L'istogramma della distribuzione sperimentale delle posizioni finali si può ottenere simulando passeggiate ad esempio di 4 passi.

n° passi:

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