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Passeggiate casuali 1-dimensionali

simulazioni prime analisi posizioni finali altre analisi ulteriori analisi

simulazione posizioni raggiunte

passo variabile

una simulazione posizioni raggiunte variante con binomiale altre simulazioni

continuo uniforme

simulazione posizioni raggiunte

Browniano Geometrico Browniano

stesso verso seguendo un trend dimezzando il passo con attrattore

riflettenti assorbenti

Funzione caratteristica Differenze finite Equazioni alle derivate parziali

simulazione: due direzioni posizioni raggiunte altre analisi composizione di passeggiate 1-dim simulazione: 360 gradi

in più direzioni a 360° con un attrattore con più attrattori

passo variabile

legge uniforme legge binomiale

gaussiana gaussiana a 360°

alternando senza indietreggiare o dx/sx o avanti autoevitanti

su superfici

tre direzioni posizioni raggiunte altre analisi composizione di passeggiate 1-dim a 360 gradi

simulazione: più direzioni

passo variabile

gaussiana

alternando senza indietreggiare cambiando direzione autoevitanti

pagina di Roberto Ricci
Revisione del

Passeggiate casuali

Con memoria, a passo costante in due direzioni ortogonali, alternando le direzioni: simulazioni.

Analizziamo il caso in cui l’ubriaco si muove, con uguale probabilità e passo costante, alternando le due direzioni ortogonali da seguire e poi scegliendo casualmente quale dei due versi seguire.

Per creare una lista di queste scelte con Javascript

var aCaso=Math.round(Math.random()); 
var v=new Array(eval(n.value)).fill().map(
	(x,i) => 
		((i+aCaso)%2==0)? 
			[2*Math.round(Math.random())-1, 0] 
			:[0,2*Math.round(Math.random())-1]
	);  

in cui si alternano appunto i passi.

Così ad esempio per passi si ottiene:

Le posizioni occupate successivamente per effetto di queste scelte sono ancora le somme cumulate delle ascisse e delle ordinate ottenendo

Roberto Ricci