Passeggiate casuali
1-dimensionali, senza memoria, a passo variabile secondo la binomiale.
Consideriamo un passo di ampiezza variabile tra $-L, -L+1, ..., -1, 0, +1, ..., L-1, L$ scelto casualmente secondo una legge binomiale.
Per simulare l'esito casuale $k$ secondo una binomiale di valori $0,1,2,\dots,n$ con probabilità $p$ di successo si può utilizzare la function seguente.
function aCasoBino(n,p){
var aCaso = Math.random();
var k = 0;
var pr = Math.pow(1-p,n);
var Fr = pr;
while (aCaso >= Fr){
pr *= (n-k)/(k+1)*p/(1-p);
Fr += pr;
k++
};
return k
}
La sequenza dei passi sarebbe così determinabile con
passi = new Array(n).map(x => aCasoBino(2*L,p)-L});