Passeggiate casuali

1-dimensionali con memoria.

Supponiamo che ogni passo sia influenzato dal passo precedente, che ad esempio dopo un primo passo che conduce in un verso o in quello opposto in modo equiprobabile, si proceda nello stesso verso con una certa prefissata probabilià.

var p = 0.5; var passi = [(Math.random()<p)? 1: -1]; for (var i=0; i<n; i++) passi.push((Math.random()<p)? passi[i]: -passi[i]);

Quando ogni passo dopo il primo è compiuto nel verso precedentemente seguito con probabilità $p=$ , oppure nel verso opposto ovviamente con probabilità $q=$0.6, avremo una sequenza come la seguente se il numero di passi è .


Dalla sequenza dei passi ricaviamo quella delle posizioni, ciò che rappresenta in sostanza la legge oraria del moto.

La figura seguente mostra graficamente la sequenza delle posizioni.

L'istogramma della distribuzione sperimentale delle posizioni finali di una passeggiate di 4 passi e con probabilità di procedere nello stesso verso si può ottenere simulando passeggiate.

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