Nodi
Non appena Alessandro raggiunse la città di Gordio, i sacerdoti del luogo lo informarono del nodo e della sua profezia. Nell’acropoli, là dove erano situati il palazzo del vecchio re Gordio e di suo figlio Mida, vi era un carro la cui stanga era assicurata ad un palo con un intricato nodo di corteccia e corniolo. Chiunque fosse riuscito a sciogliere quel nodo - recitava la profezia - sarebbe diventato re dell’intero mondo conosciuto.
Alessandro osservò attentamente l'intreccio senza però riuscire a scorgere né l’inizio né la fine. Dopo alcuni attimi di riflessione sguainò la spada e, con un colpo secco, taglio a metà il nodo. Fatto ciò partì alla conquista dell'Asia, raggiungendo l'Indo e l’Oxus, avverando così la profezia.
Introducing Knots
di C.T.J. DodsonUn corso introduttivo sulla teoria dei nodi, uno dei più strani ambiti in cui si è inoltrata la matematica: dopo una breve introduzione sull’omotopia e sui gruppi fondamentali segue una rapida e introduttiva descrizione dei risultati finora compiuti in questa disciplina. Solo per interessati.
Topologia dei nodi
di Carlo PetronioI nodi, cioè i pezzi di spago variamente ingarbugliati, sono tra gli oggetti di interesse primario della topologia. In questa introduzione alla matematica dei nodi spiegherò come si fa a disegnarne uno e a decidere che due sono uguali (oppure che non lo sono). Inoltre illustrerò la differenza sostanziale che esiste tra l’osservazione di un nodo dall’esterno e quella dall’interno. Infine farò un balzo in avanti nella dimensione, parlando di superfici (infatti per un matematico un nodo è un oggetto di dimensione 1, mentre una superficie ha dimensione 2). Quindi mostrerò che su un nodo è sempre possibile “appoggiare” (in molti modi, veramente) una superficie. Strada facendo descriverò superfici che hanno la sorprendente proprietà che, se si cerca di dipingerne un lato di un colore, automaticamente risulta dipinto dello stesso colore anche l’altro lato (sicché, più precisamente, si può dire che di lati ne hanno uno solo).
Animated Knots
by Grog Follow along as ropes tie themselves, showing just the essential steps, so you can master a knot in no time. Jump into any category to get started. If you’re unsure where to begin, try starting with the Basics, our Knot of the Day, Grog’s Blog or check out every knot we’ve got!
Teoria dei nodi
Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.La teoria dei nodi è una branca della topologia, a sua volta branca della matematica, che si occupa di nodi, ovvero di curve chiuse intrecciate nello spazio. La teoria ha applicazioni in fisica subatomica, chimica supramolecolare e biologia.
The Jones polynomial for dummies
di Vaughan Jones.This is a series of 8 lectures designed to introduce someone with a certain amount of mathematical knowledge to the Jones polynomial of knots and links in 3 dimensions. The amount of mathematical knowledge required will increase from high school mathematics in the first two lectures to at least graduate student level in the last lecture, which will be a survey of developments of the Jones polynomial. A particular aim of the course will be to obtain the Jones polynomial for torus knots. This will require a little representation theory. In general proofs will be discussed rather than given as it is easy to find proofs with the help of google.
Knots and Quantum Theory
di Edward Witten.In everyday life, a string—such as a shoelace—is usually used to secure something or hold it in place. When we tie a knot, the purpose is to help the string do its job. All too often, we run into a complicated and tangled mess of string, but ordinarily this happens by mistake.