Fiabe

Il sottotitolo di questo libro è già un esplicito invito alla lettura: “Un libro da leggere prima di addormentarsi, dedicato a chi ha paura della matematica”. Stando a queste parole e viste le attuali fortune di questa disciplina il libro può contare su molti potenziali lettori!
Si tratta di un piacevole romanzo-favola in cui è raccontato, sotto forma di brevi avventure oniriche, lo sviluppo della singolare amicizia tra un ragazzo, Roberto, che odia la matematica insegnata a scuola, ed un diavoletto bizzarro ed astuto, il mago dei numeri, che fa visita in sogno a Roberto per dodici notti. Inizialmente per Roberto si tratta di un incubo, il prosieguo di quello che egli già vive a scuola con il suo perfido professor Mandibola. Nelle notti successive il sogno diventa invece sempre più piacevole: con fare accattivante il mago dei numeri guida progressivamente Roberto alla scoperta delle magie dei numeri primi, dei numeri triangolari, dei numeri di Fibonacci, del triangolo di Tartaglia, delle straordinarie proprietà dei numeri irrazionali… E’evidente che Enzensberger, che non è un matematico di professione, ma uno dei più noti scittori tedeschi contemporanei, autore di molti libri di narrativa e di saggistica, non pretende in questo libro di spiegare il significato della matematica (questione decisamente più profonda) o spiegare come si sviluppano le competenze matematiche più generali. Egli cerca invece di esemplificare come sia possibile far uso di alcuni semplici concetti matematici per trasformare lo studio della matematica da un incubo ad un sogno piacevole. Ci riesce molto bene presentando un modo semplice e coinvolgente di insegnare i numeri. Il libro contiene infatti raffinate ellucubrazioni numerologiche ricche di originali riferimenti alla struttura sintattica dei numeri. Il tutto è piacevolmente espresso in un linguaggio colorito ed usuale in cui i numeri naturali vengono detti numeri normalissimi, i numeri primi numeri principi, i numeri irrazionali numeri irragionevoli, le radici quadrate rape, elevare a potenza saltellare.
Il libro è stato scritto per una bambina di dieci anni ed io ho voluto sperimentarne la lettura su mia figlia che ha appunto questa età. Ne è rimasta affascinata e lo ha gradito, anche se non compreso tutto, senza che io facessi nulla per coinvolgerla. Ma a ben riflettere si tratta di un libro decisamente per tutti : sia per coloro che come me hanno fatto della matematica e del suo insegnamento una scelta di vita e si trovano per questo a combattere quotidianamente snervanti battaglie, sia per coloro ai quali, come a Roberto, è capitato di dire “odio qualsiasi cosa abbia a che fare con la matematica”, ma non hanno avuto la fortuna di incontrare un mago dei numeri che riuscisse a riconciliarli con essa, sia per coloro ( e penso purtroppo che siano pochi) che la amano istintivamente.
Cosa c’è di meglio per tutti allora della lettura di una favola su un argomento decisamente inusuale: la matematica , appunto!
Una favola sulla matematica? Devo confessare che proprio questo ha fortemente incuriosito una come me che della matematica ha fatto la sua professione, ma che non si era mai soffermata a riflettere sul fatto che nella matematica ci potesse essere qualcosa di fiabesco e che nell’insegnarla ci si potesse trasformare in un mago dei numeri.
Non pochi sono infatti i temi sui quali la lettura di questo libro ci può sollecitare a riflettere.
In primo luogo il vero incubo di Roberto: il professor Mandibola. E’ un incubo che Roberto non vive nei suoi sogni notturni ma purtroppo sul suo banco di scuola, durante l’ora di matematica. Roberto ritiene i compiti che gli assegna il professor Mandibola “un modo da deficenti per passare il tempo”: “se due pasticcieri in due ore fanno 444 ciambelle, quanto tempo impiegano cinque pasticcieri per farne 88?”.
E’ questa la visione della matematica che molti, come Roberto, hanno maturato angosciosamente sui banchi di scuola e che non li più riavvicinati ad essa. Quando infatti nel proporre lo studio di questa disciplina, a tutti i livelli, ma soprattutto con i più giovani, si lascia che la cretività, la curiosità, lo stimolo all’iniziativa personale inaridiscano miseramente e che i processi mentali si appiattiscano su meccanicistiche ripetitività, quando si preclude ogni elaborazione critica mediante la presentazione di soluzioni preconfezionate, è inevitabile che si sviluppino noia, paura, rifiuto o addirittura, odio. Rispondendo a Roberto circa il problema sottopostogli dal professor Mandibola, il mago dei numeri tiene subito a precisare che “la matematica con quella roba non c’entra….La matematica , caro mio, è un’altra cosa!”. Roberto , come molti, non ci crede e risponde: “Stai solo cercando di farmi cambiare idea. Di te non mi fido e se cerchi di rifilarmi degli esercizi anche in sogno mi metto a urlare. E’ vietato maltrattare i minori!”. L’ometto dovrà faticare non poco per gudagnarsi le simpatie del ragazzo e fare in modo che cambi idea. Un’altra osservazione che mi ha dato occasione di riflettere è che Roberto in tutto il libro non afferma mai che la matematica è difficile da capire , ma che è una noia, “un modo da deficienti per passare il tempo”, appunto. La vera magia nell’avvicinare i ragazzi alla matematica non consiste dunque nel rendere semplice qualcosa che di per sé non lo è e che forse proprio per questo dà la soddisfazione di essere capita, ma nel suscitare interesse e cionvolgimento. In relazione a questo, un ulteriore motivo di riflessione può essere offerto dalla descrizione degli atteggiamenti di Roberto. L’autore che, come abbiamo detto, non è un matematico di professione né un insegnante, presumibilmente non ha esperienza diretta del modo in cui molti ragazzi si dispongono mentalmente e psicologicamente all’apprendimento della matematica. Eppure Roberto presenta tutti i caratteri che contraddistinguono i nostri studenti migliori, quelli dai quali si capisce subito che ci si può aspettare molto. Non è un “cervello docile”, ha maturato una propria idea della matematica che, anche se non corretta, è in grado di giustificare sulla base delle proprie esperienze; è fortemente critico nei confronti delle nuove idee e dei nuovi metodi, ma è evidente che questi lo incuriosiscono. Curiosità e criticità sono infatti le leve in grado di sospingere progressivamente un ragazzo a progredire in uno studio della matematica che non abbia nulla di noioso e di sofferto. La magia dell’ometto stravagante che accompagna Roberto nei suoi sogni non risiede, allora, tanto nel far apparire e scomparire strane calcolatrici, serpenti di numeri, lepri e quant’altro di fiabesco, quanto piuttosto nel saper abilmente stimolare la curiosità di Roberto, nel mantenere desto il suo senso critico, nel coinvolgerlo continuamente e in maniera dialettica nelle sue fantastiche peregrinazioni nel mondo dei numeri.
E’ di questa magia che un insegnante dovrebbe far continuamente esercizio: è essenziale insitere su un apprendimento che non sia semplice attenzione passiva, ma coinvolgimento attivo e curioso. Così come l’abilità di un mago consiste nel far diventare magici oggetti che per altri sono comuni, una delle abilità di un bravo insegnante consiste nel far diventare magici gli oggetti della matematica, quegli oggetti che comunemente sono invece visti come strumenti di noia e di tortura.
Un ultimo motivo di riflessione si ricollega, infine, proprio a questa magia: la matematica diventa magica, cioè cionvolgente, nel momento in cui, lontano dalle idee astratte e dai discorsi teorici, si cala negli oggetti del mondo che ci circonda e diventa un gioco. Ecco allora che i numeri diventano alberi, insetti, lepri, noci di cocco e riflettere su questi oggetti per Roberto non è più una noia. Egli ci prende gusto e il piccolo mago riesce in maniera indolore a ricondurre alla fine il pensiero di Roberto a quelle idee astratte che pur sono aspetti non meno magici della matematica. Il gioco dunque è uno strumento per imparare meglio, per risolvere problemi, per imparare a pensare più che a calcolare, a valutare più che a misurare. Scrive Platone nella Repubblica : “Occorre dunque che i calcoli e la geometria (…) siano proposti per lo studio fin dalla fanciullezza, ma è necessario non dare all’insegnamento forma di studio sforzato (…) Non educare dunque per forza, o egregio amico, i fanciulli nella discipline, ma come se giocassero, affinché tu sia pure maggiomente in grado di vedere a cosa tenda ciascuno per natura”. (M.T. Perrotti)