Intelligenza

Paradosso del barbiere

Nella citta di ... il barbiere fa la barba a tutti coloro i quali non se la fanno da sè. Chi fa la barba al barbiere?

Riformulato in termini linguistici, alcuni aggettivi si applicano a se stessi, altri no. Ad esempio, "corto" è corto, ma "lungo" non è lungo. Detti 'autologici' gli aggettivi del primo tipo e 'eterologici' quelli del secondo si sono creati due nuovi aggettivi. Di che tipo è "eterologico"? Se eterologico fosse autologico, dovrebbe applicarsi a se stesso, e dunque essere eterologico. Se invece fosse eterologico, non si applicherebbe a se stesso, e non potrebbe essere eterologico.

Dividiamo gli insiemi in due categorie:

• quelli che tra i loro elementi hanno loro stessi, cioè gli insiemi che appartengono a sé stessi; ad esempio "l'insieme di tutti i concetti astratti" appartiene a sé stesso perché è anch'esso un concetto astratto;
• quelli che tra i loro elementi non hanno loro stessi, cioè gli insiemi che non appartengono a sé stessi; ad esempio l'insieme di tutte le tazze da tè non è una tazza da tè.

Paradosso di Berry

Il più piccolo intero non definibile con meno di 62 caratteri

Questa definizione ha esattamente 61 caratteri!

Paradosso di Arrow

Il premio Nobel Kenneth Arrow, all’inizio degli anni ’50, dimostrò che non è possibile costruire un dispositivo di aggregazione razionale, ad esempio nell’ambito dei sistemi elettorali che soddisfano ad alcuni assiomi che sembrano logici. In altre parole, fissate alcune condizioni che, secondo il buon senso comune, sembrano ragionevoli ed inoffensive, non esiste alcuna regola di decisione che, nei casi non banali, le soddisfi. Le condizioni riguardano la possibilità di ordinare ogni insieme coerente di preferenze individuali (unrestricted scope ), il principio di Pareto per il quale se un individuo preferisce l’alternativa X ad Y , X deve precedere Y in un ordinamento crescente, un principio che esclude l’esistenza di un dittatore che impone la sua preferenza e l’indipendenza delle alternative. Naturalmente tra le condizioni poste da Arrow, non tutte sono ugualmente convincenti.
Il paradosso di Arrow, ha notevoli conseguenze di carattere logico - filosofico; da esso derivano altri paradossi che mostrano, in casi particolari, forte incoerenza dei sistemi elettorali.

Colori

Macchine calcolatrici e intelligenza

Mi propongo di considerare la questione: "Possono pensare le macchine?" Si dovrebbe cominciare col definire il significato dei termini "macchina" e "pensare". Le definizioni potrebbero essere elaborate in modo da riflettere il più possibile l’uso normale delle parole, ma questo atteggiamento è pericoloso. ... La nuova forma del problema può essere descritta nei termini di un giuoco, che chiameremo “il giuoco dell’imitazione".

As We May Think

“Consider a future device … in which an individual stores all his books, records, and communications, and which is mechanized so that it may be consulted with exceeding speed and flexibility. It is an enlarged intimate supplement to his memory.”

Why people think computers can't

“Most people think computers will never be able to think. That is, really think. Not now or ever. To be sure, most people also agree that computers can do many things that a person would have to be thinking to do. Then how could a machine seem to think but not actually think? Well, setting aside the question of what thinking actually is, I think that most of us would answer that by saying that in these cases, what the computer is doing is merely a superficial imitation of human intelligence. It has been designed to obey certain simple commands, and then it has been provided with programs composed of those commands. Because of this, the computer has to obey those commands, but without any idea of what's happening.”

Il pensiero e l'intelligenza artificiale

E' un mito molto diffuso sviluppatosi con l'avvento del computer, che la gente considera come una macchina pensante. E' sorto addirittura un nuovo campo della scienza, denominato intelligenza artificiale, esplicitamente dedicato al problema di costruire un computer simile ad una macchina pensante.

One last time let us reconsider John Searle's Chinese Room Argument (Searle 1980 and forthcoming). This argument purports to show the futility of "strong Al," the view that "the appropriately programmed digital computer with the right inputs and outputs would thereby have a mind in exactly the sense that human beings have minds." (Searle, forthcoming) His argument, he keeps insisting, is "very simple"; one gathers that only a fool or a fanatic could fail to be persuaded by it.

Minds, Machines, And Mathematics

In his stimulating book Shadows of the Mind, Roger Penrose presents arguments, based on Gödel's theorem, for the conclusion that human thought is uncomputable. There are actually two separate arguments in Penrose's book. The second has been widely ignored, but seems to me to be much more interesting and novel than the first. I will address both forms of the argument in some detail. Toward the end, I will also comment on Penrose's proposals for a "new science of consciousness".

HOList: An Environment for Machine Learning of Higher-Order Theorem Proving

A Promising Path Towards Autoformalization and General Artificial Intelligence

E' un mito molto diffuso sviluppatosi con l'avvento del computer, che la gente considera come una macchina pensante. E' sorto addirittura un nuovo campo della scienza, denominato intelligenza artificiale, esplicitamente dedicato al problema di costruire un computer simile ad una macchina pensante.

Learnability can be undecidable

Unprovability comes to machine learning

The mathematical foundations of machine learning play a key role in the development of the field. They improve our understanding and provide tools for designing new learning paradigms. The advantages of mathematics, however, sometimes come with a cost. Gödel and Cohen showed, in a nutshell, that not everything is provable. Here we show that machine learning shares this fate. We describe simple scenarios where learnability cannot be proved nor refuted using the standard axioms of mathematics. Our proof is based on the fact the continuum hypothesis cannot be proved nor refuted. We show that, in some cases, a solution to the ‘estimating the maximum’ problem is equivalent to the continuum hypothesis. The main idea is to prove an equivalence between learnability and compression.

Discorso del Rettore di Harvard, Lawrence Summers

Esistono tre articolate ipotesi sulle origini delle disparità sostanziali tra uomini e donne. La prima è quella che io definisco l'«ipotesi del lavoro intenso». La seconda riguarda la capacità di dedicarsi totalmente ad alti obiettivi, la terza le diverse risposte alle dinamiche sociali e la discriminazione nell'ambiente di lavoro. Ritengo che le tre ipotesi rispettino l'ordine di importanza che ho appena riportato.

Will Working Mothers' Brains Explode? The Popular New Genre of Neurosexism

Un certo numero di recenti libri popolari sulle differenze di genere hanno attinto alla letteratura neuroscientifica per sostenere l'affermazione che alcune differenze psicologiche tra i sessi sono "cablate". Questo articolo evidenzia alcune delle implicazioni etiche che derivano da errori sia concettuali che fattuali propagati da tali libri.