Infinito e illimitato
“Stanco dell'infinitamente piccolo e dell'infinitamente grande, lo scienziato si dedicò all'infinitamente medio.”
Ennio Flaiano
Il concetto di «illimitato» non va confuso con quello di «infinito». Se un insieme numerico è finito allora è limitato, ma se è limitato esso può anche essere infinito, come mostra l’esempio dell’insieme delle frazioni positive con numeratore unitario U = {1, 1/2, 1/3, 1/4, …}. Esso è limitato perché ogni suo elemento x è tale che 0 < x ≤ 1, ma è infinito, perché ha cardinalità numerabile.
da Illimitato in Treccani, Enciclopedia della Matematica (2013)
I Paradossi dell'infinito
di Bernard Bolzano
(cenni a) Un classico della letteratura matematica.
Il simbolo appare già nella croce di San Bonifacio (che morì nel 754), avvolta attorno alle braccia di una croce latina. John Wallis lo introduce con il suo significato matematico nel 1655 ino De sectionibus conicis, si ipotizza come variante del numero romano 1000 (originariamente CIƆ o anche CƆ prima che si usasse il simbolo M), spesso utilizzato per intendere “tanti”, ossia grandi quantità.
L'Uroboro
L'infinito Matematico
di Enrico Bombieri“Studi recenti hanno mostrato che una persona normale non è in grado di avere una visione mentale simultanea accurata di più di sette oggetti. Quindi, dopo un milione di anni di evoluzione, ancora oggi contiamo in realtà “Uno, due,. . . ,sette, molti”. La matematica è lo strumento necessario per capire tutto ciò che è incredibilmente grande. Ci si domanda: può la matematica aiutarci a capire meglio quello strano concetto che è l’infinito?”
Il problema ed il ruolo dell’infinito
di Carlo MarchiniForse ai tempi di Anassimandro l'analisi del concetto poteva far ritenere sinonimi infinito ed illimitato ... Si vengono a creare ben presto due correnti: quella di coloro che vedono l'infinito in senso negativo, come qualcosa che manca di confini e quindi incompleto e nello stesso tempo ha connotati di confusione e di complicazione che lo rendono "repulsivo".
Achille e la tartaruga
Carrellata sul concetto di infinito in matematica (e dintorni), a cura di Alessandro GimiglianoDa Zenone di Elea a Giordano Bruno
Infinito
di Giovanni Massasso, classe I D, Liceo Classico CAVOUR Torino su Polymath
- Cos'è l'infinito?
- Parte prima - L'infinito nella storia.
- Parte seconda - Tanti aspetti dell'infinito>
Immagini analogie e sassolini nei pitagorici
di Laura Catastini e Franco Ghione
Dal mito al numero; Tutto è numero?; La monade e l'immagine; I sassolini; L'analogia; L'irrazionale; Il Primo Quadrato.