Scommesse
I giocatori d'azzardo interpellano i matematici
da L.Lomabardo Radice/ L. Mancini Proia, Il metodo matematico nel mondo moderno
La zara è un gioco d'azzardo in uso nel Medioevo. Si gioca con tre dadi: a turno ogni giocatore chiama un numero da 3 a 18, quindi getta i dadi. Vince chi per primo ottiene il punteggio pari al numero chiamato.
«Quando si parte il gioco de la zara,
colui che perde si riman dolente,
repetendo le volte, e tristo impara;
con l'altro se ne va tutta la gente;
qual va dinanzi, e qual di dietro il prende,
e qual dallato li si reca a mente;
el non s'arresta, e questo e quello intende;
a cui porge la man, più non fa pressa;
e così da la calca si difende.»
(Dante, Purgatorio VI, 1-9)
Ritardi
Il metodo più popolare in lottologia consiste nello studio statistico dei numeri estratti, per determinare i ritardatari, ovvero i numeri che non escono da più estrazioni. Secondo i sostenitori di questo metodo, la legge dei grandi numeri assicura che a lungo termine tutti i numeri sono estratti con frequenza pressapoco uguale, pertanto eventuali numeri ritardatari devono necessariamente uscire in futuro con frequenza maggiore, per "recuperare" il ritardo accumulato e la minor frequenza di uscita. Puntando su tali numeri si avrebbe così una maggiore probabilità di vittoria.
Tale affermazione in realtà confonde la frequenza assoluta di un dato numero (cioè il numero di volte che è stato estratto il numero stesso), con la frequenza relativa (ovvero il rapporto tra le estrazioni del numero e le estrazioni totali). Soltanto quest'ultima è soggetta alla legge dei grandi numeri e tende a divenire uguale per tutti i numeri, mentre le frequenze assolute, che sono quelle effettivamente pagate dal banco, possono anche divergere.
Ad esempio, se dopo 100 lanci di una testa o croce (estrazione) moneta sono uscite 40 teste e 60 croci, la teoria dei ritardi indica di puntare sulle teste per incrementare le proprie vincite; tuttavia, se dopo altri 900 lanci la situazione è di 450 teste e 650 croci, le frequenze relative si sono avvicinate, come richiesto dalla legge di grandi numeri, ma nei 900 lanci supplementari il numero di croci uscite è ancora superiore, come si vede meglio dallo schema disegnato sotto.
| teste | croci | |||
|---|---|---|---|---|
| frequenza assoluta | frequenza relativa | frequenza assoluta | frequenza relativa | |
| primi 100 lanci | 40 | 0,400 | 60 | 0,600 |
| 900 lanci successivi | 410 | 0,456 | 490 | 0,544 |
| totale 1.000 lanci | 450 | 0,450 | 550 | 0,550 |
La teoria dei ritardi non tiene inoltre conto del fatto che ogni estrazione non ha memoria, ovvero il suo esito non è indipendente da quello delle precedenti estrazioni. Infatti il banco, come in ogni gioco di azzardo, pone la massima cura nel garantire le stesse probabilità di uscita a tutti i numeri, in quanto ogni vantaggio in favore di una qualsiasi sequenza ripetuta può ridurre il suo margine di guadagno. L'equiprobabilità viene ottenuta attraverso numerosi accorgimenti, quali appropriate procedure di mescolamento e di estrazione dei numeri, frequente sostituzione e manutenzione del materiale usurato. (da Winkipedia)
di Francesco La Rosa
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