Se si sceglie un punto (X,Y) a caso nello spazio con X e Y v.a. indipendenti e normali con media=0 allora la v.a. 'distanza del punto dall’origine degli assi' si distribuisce secondo la legge di Rayleigh.
L'espressione analitica della funzione di densità di probabilità è $$f(x) = \frac{x}{moda^2} \cdot e^{-\frac{x^2}{2\cdot moda^2}}$$
Inoltre
$ media = moda\sqrt\frac{\pi}{2}$
$scarto_{qm} = moda\sqrt{2-\frac{\pi}{2}}$.