LIVELLO TRE
82. La frazione del bicentaneario della rivoluzione.
(uso della calcolatrice, arrotondamenti e troncamenti, ricerca di un algoritmo, operazioni con le frazioni)
Sul visore di una calcolatrice tascabile che non consente di leggere più di otto cifre, si osserva il numero ottenuto
dalla divisione di due interi A e B:
1,7891989
Questo risultato è naturalmente il valore approssimato a 10E-7 del quoziente.
Qual'è il più piccolo valore del divisore?
83. Le torri
(ricerca di un algoritmo, operazioni con gli interi, enumerazione dei casi)
Qualche anno prima della seconda guerra mondiale, un architetto di nome Smith sbarcò in Australia e costruì la prima
torre della città di Thiscityhasaveryshortname.
L'anno successivo, egli costruì una seconda torre che aveva un piano in più di quella precedente. Ogni anno costruì una
nuova torre con un piano in più rispetto a quella dell'anno precedente.
L'architetto Smith constatò alla fine del 1989 che l'insieme delle due torri aveva in totale 1989 piani.
Quanti piani possiede la torre più alta?
84. I matematici prolifici
(ricerca di dati, analisi di tabelle, operazioni con gli interi)
Leo e Renato sono due matematici che hanno una prole numerosa: tre femmine e tre maschi ciascuno.
Le età di ogni figlio sono arrotondate all'interopià vicino (due anni e sette mesi diventano tre anni; cinque mesi diventano zero anni).
Leo: La somma delle età delle mie figlie è uguale alla somma delle età dei miei figli maschi.
Renato: Vale anche per me.
Leo: La somma dei quadrati delle età delle mie figlie è uguale alla somma dei quadrati delle età dei miei figli.
Renato: Vale anche per me.
Leo: Una delle mie figlie ha la stessa età di uno dei tuoi figli.
Renato: Vale anche per me.
Leo: Il mio figlio minore è una femmina.
Renato: Vale anche per me.
Leo: Io ho trent'anni.
Renato: Anch'io
Leo: Non ho figli gemelli.
Renato: Nemmeno io.
Leo: Nessuno dei miei figli ha superato i nove anni e mezzo.
Renato: Nemmeno i miei.
Leo: Lasciami calcolare. La somma delle età dei nostri figli è uguale alla somma delle nostre età.
Renato: Mia moglie è incinta!
Leo: Di già? Renato tu esageri, ha appena partorito!