Origini

La teoria della probabilità nasce da problemi strettamente pratici legati al gioco d’azzardo

In particolare il problema delle parti consiste nel calcolo di come deve essere divisa la posta di una certa partita se viene interrotta prima che vi sia un vincitore. Il primo esempio di un problema di questo tipo si trova nella Summa di Luca Pacioli(1445-1514).

Anche Gerolamo Cardano si occupò del gioco dei dadi, e degli scacchi. A sua detta fin dal 1526 aveva messo mano a un trattatello De ludo aleae ("Il gioco d'azzardo"), ma che sarà pubblicato solo nel 1663. Qui affronta il problema combinatorio di determinare le possibili 'uscite' ottenute con uno o più dadi e la relativa 'frequenza' in ordine a certi tipi di gioco o di scommessa. Oltre a risolvere diversi problemi particolari, inerenti principalmente al gioco dei dadi e a quelli con le 'carte', cerca di valutare a priori la probabilità di un risultato ricorrendo al rapporto fra il numero dei casi favorevoli ed il numero dei casi possibili, a condizione che questi siano tutti equipossibili.

Nel 1654 Pierre de Fermat e Blaise Pascal (1623-1662), in un carteggio costituito da sei lettere (tre per ciascuno) trattano sia il problema delle parti sia il gioco dei dadi. Ciò dopo che il Chevalier de Méré, gran giocatore e pratico di matematica, aveva posto a Pascal il seguente problema delle parti. Gettando un dado otto volte un giocatore deve tentare di fare uno, ma dopo tre tentativi non riusciti il gioco viene interrotto; in che misura ha diritto alla posta?

Pascal descrive e propone a Fermat il problema di cui nessuno dei due sembra conoscerne precedenti trattazioni, entrambi mostrano di affrontarlo come assolutamente nuovo.
Pascal collegò lo studio della probabilità al triangolo aritmetico ( in Italia detto anche triangolo di Tartaglia), rivelando nuove proprietà del triangolo e mettendo a punto un procedimento ricorsivo che fornisce rapidamente la soluzione del problema. Fermat trovò un altro metodo per ottenere le stesse soluzioni trovate da Pascal, metodo applicabile facilmente anche a più di due giocatori, cosa che non può dirsi per il procedimento di Pascal.
Né Pascal né Fermat diedero una stesura sistematica dei risultati ottenuti, ma proprio dalla loro corrispondenza nascerà l'idea matematica di probabilità.