Con il termine evento si intende ogni fatto, elementare o
complesso, che in seguito a una prova o un esperimento può
accadere oppure no. Ogni evento dev'essere espresso con precisione
mediante una proposizione p, cioè un'espressione linguistica per la quale
ha senso chiedersi "È vero che p ?" e "È falso che p ?".
Ad esempio:
Ad ogni evento verrà associato - con una corrispondenza che dovrà rispettare alcuni requisiti essenziali - un numero reale, da 0 - se l'evento è impossibile o quasi impossibile - fino a 1 - se è certo o quasi certo -, tanto maggiore quanto meno incerto è l'evento: chiamiamo tale numero probabilità dell'evento.
È utile mettere in evidenza gli eventi atomici - elementari o irriducibili - distinguendoli dagli altri eventi associati a proposizioni composte, ad esempio mediante le particelle e, o, ... , dalle proposizioni elementari associate agli eventi atomici. Ed è utile considerare gli eventi atomici come elementi di uno spazio astratto, lo spazio delle possibilità elementari - detto anche spazio campione -, più ampio e più "maneggevole". Ogni evento diventa allora un sottinsieme di questo spazio, che indicheremo con la lettera $\Omega$ (Omega). Ad esempio:
L'evento $\Omega$ si dice certo e $p(\Omega) = 1$ mentre l'evento $\emptyset$, sottinsieme vuoto, si dice impossibile e $p(\emptyset) = 0$.
Ogni altro evento $E$ con $p(E) = 1 $ si dice quasi certo mentre invece quasi impossibile nel caso $p(E) = 0$.