La teoria delle probabilità, come disciplina matematica, può e deve essere sviluppata da assiomi esattamente come la geometria e l'algebra.
Andrei Kolmogorov, Fondamenti di Teoria delle ProbabilitàQualunque sia l'idea che viene assunta come base del concetto - classica, frequentista, soggettivista - , la probabilità risulta essere una misura del grado di certezza degli eventi che rispetta per tutti le stesse regole:
Per favorire l'economia del pensiero conviene generalmente ridurre quanto più è possibile il numero di assiomi, mentre invece sono spesso i teoremi, a volte quelli più difficili da individuare, a illuminare in modo più chiaro i concetti. Nel nostro caso ecco una proposta ormai tradizionale per questo nucleo essenziale.
Detto $\Omega$ uno spazio campionario